A senoide e a cossenoide são curvas geométricas e oscilatórias que representam graficamente as funções seno e cosseno. Elas nascem de um ponto que gira numa circunferência de raio 1, o ciclo trigonométrico: a cada número real x, a projeção vertical do ponto é sen x e a projeção horizontal é cos x. Nesta página você gira o ponto, completa o ciclo, monta suas próprias funções e vê o gráfico e a imagem mudarem na hora.
Gire o ponto P. A altura de P vira o gráfico do seno, a sombra horizontal vira o cosseno e o ponto T no eixo das tangentes vira a tangente. Use Completar o ciclo para fechar a volta e ver toda a imagem, e Continuidade para ver a curva se repetir volta após volta.
Cada parâmetro tem um papel: a sobe ou desce a curva, b estica ou espelha na vertical (amplitude), c comprime ou estica na horizontal (período) e d desloca para os lados. Mexa e acompanhe a curva se transformar, a faixa da imagem e o “carimbo” de um período.
y = sen x
Para marcar um número real x no ciclo, saímos de A = (1, 0) e percorremos um caminho de comprimento |x|: no sentido anti-horário se x > 0 e no horário se x < 0. Números que diferem de um múltiplo de 2π caem no mesmo ponto: são côngruos.
Cada função tem um “lugar” no ciclo: o seno no eixo vertical, o cosseno no horizontal, a tangente no eixo que toca o ciclo em A, a cotangente no eixo que toca em B, e a secante e a cossecante onde a reta tangente ao ciclo em P corta os eixos.
Doze questões sobre ciclo, imagem, período, domínio e paridade. Cada resposta vem com a explicação.