🎯 FunçãoQuad

Aprenda Função do Segundo Grau de forma interativa e divertida!

🔢 Insira os Coeficientes

f(x) = ax² + bx + c

📋 Resultados

📈 Gráfico da Função


📝 Resolução Passo a Passo

📖 O que é uma Função do Segundo Grau?

Uma função do segundo grau, também chamada de função quadrática, é uma função polinomial de grau 2, representada pela forma geral:

f(x) = ax² + bx + c

Onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.

🎯 Elementos Principais

Discriminante (Δ): Δ = b² - 4ac
• Se Δ > 0: duas raízes reais distintas
• Se Δ = 0: uma raiz real (raiz dupla)
• Se Δ < 0: não possui raízes reais
Raízes (Fórmula de Bhaskara):
x = (-b ± √Δ) / 2a
Vértice da Parábola:
• xᵥ = -b / 2a
• yᵥ = -Δ / 4a
Concavidade:
• Se a > 0: parábola com concavidade para cima
• Se a < 0: parábola com concavidade para baixo

📏 Eixo de Simetria

O eixo de simetria da parábola é uma reta vertical que passa pelo vértice:

x = -b / 2a

Esta reta divide a parábola em duas partes simétricas.

Acertos: 0 | Erros: 0 | Pontuação: 0%

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🚀 Física - Movimento de Projéteis

A trajetória de um projétil lançado obliquamente segue uma parábola. A altura h em função do tempo t é dada por:

h(t) = h₀ + v₀t - ½gt²

Onde g é a aceleração da gravidade (≈9,8 m/s²).

💰 Economia - Maximização de Lucros

Em economia, o lucro L em função da quantidade q produzida frequentemente segue uma função quadrática:

L(q) = -aq² + bq - c

O vértice indica a quantidade que maximiza o lucro.

🏗️ Arquitetura - Arcos e Pontes

O formato de arcos parabólicos em pontes e construções segue funções quadráticas, distribuindo uniformemente o peso.

📡 Engenharia - Antenas Parabólicas

O formato parabólico das antenas concentra sinais em um ponto focal, maximizando a recepção.

⚙️ Como os Coeficientes Afetam o Gráfico

📈 Visualização Interativa

📚 Explicações dos Coeficientes

Coeficiente 'a':
• Determina a abertura da parábola
• Se |a| é grande: parábola mais "fechada"
• Se |a| é pequeno: parábola mais "aberta"
• Se a > 0: concavidade para cima (∪)
• Se a < 0: concavidade para baixo (∩)
Coeficiente 'b':
• Influencia a posição horizontal do vértice
• Não altera a forma da parábola
• xᵥ = -b/2a
Coeficiente 'c':
• Determina onde a parábola corta o eixo y
• Representa f(0) = c
• Move a parábola verticalmente