Expressões Racionais – Operações com Frações Algébricas

Introdução

As frações algébricas são expressões na forma de

Onde P(x) e Q(x) são polinômios e Q(x) é diferente de zero.

Operar com frações algébricas é essencial para manipular expressões racionais, resolver equações e simplificar problemas complexos. As operações básicas incluem adição, subtração, multiplicação e divisão.

Adição e Subtração de Frações Algébricas

Conceito Básico:

Para adicionar ou subtrair frações algébricas, precisamos de um denominador comum. O processo é semelhante ao das frações numéricas, mas envolve a manipulação de polinômios.

Exemplo: Adição de Frações Algébricas

Solução:

Exemplo: Subtração de Frações Algébricas

Solução:

Multiplicação de Frações Algébricas

Multiplicar frações algébricas é mais direto, pois envolve multiplicar os numeradores e multiplicar os denominadores.

Exemplo: Multiplicação de Frações Algébricas

Solução:

Divisão de Frações Algébricas

A divisão de frações algébricas é simplificada ao multiplicar pela recíproca. Este método é eficaz para simplificar expressões complexas e resolver problemas algébricos. Ao trabalhar com frações algébricas, é importante fatorar completamente os polinômios e cancelar fatores comuns, garantindo que as soluções sejam simplificadas corretamente.