Expressões Algébricas

As expressões algébricas são a espinha dorsal da álgebra elementar e servem como uma ponte entre a aritmética e a álgebra avançada. Elas nos permitem representar números de maneira geral, usando variáveis para simbolizar valores desconhecidos ou variáveis.

Propriedades das Operações

Ordem das Operações

Adição e Subtração de Expressões

A adição e subtração de expressões algébricas envolvem a combinação de termos semelhantes, que são termos com as mesmas variáveis elevadas aos mesmos expoentes. Considere a expressão:

Passo a Passo:

Exemplo 1: Adição de Expressões Algébricas

Exemplo 2: Subtração de Expressões Algébricas

Exemplo 3: Adição e Subtração Combinadas

Operações Fundamentais

Multiplicação de Expressões

Multiplicar expressões algébricas envolve o uso da propriedade distributiva para multiplicar cada termo de uma expressão por cada termo de outra.

Passo a Passo:

Exemplo 1: Multiplicação de Binômios

Exemplo 2: Multiplicação de um Monômio por um Polinômio

Operações Fundamentais

Divisão de Expressões

A divisão de expressões algébricas geralmente envolve a simplificação de frações algébricas.

Passo a Passo:

Exemplo 3: Divisão de Polinômios

Produtos Notáveis

Fatoração

O fator comum é o primeiro método de fatoração que devemos considerar. Ele envolve identificar o maior fator que é comum a todos os termos de uma expressão algébrica e, em seguida, fatorá-lo para fora da expressão.

Expressões Racionais

Expressões racionais são frações em que o numerador e o denominador são polinômios. A simplificação dessas expressões é um processo fundamental na álgebra, permitindo que trabalhemos com formas mais manejáveis e reduzidas. Simplificar uma expressão racional envolve encontrar e cancelar fatores comuns no numerador e no denominador.