NÚMEROS INTEIROS
Os números inteiros, denotados pelo conjunto ℤ, englobam:
Números naturais positivos (1, 2, 3, …)
O zero (0)
Números negativos (…, -3, -2, -1)
Formalmente: ℤ = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
ℤ⁺: Inteiros positivos (1, 2, 3, …)
ℤ⁻: Inteiros negativos (…, -3, -2, -1)
ℤ₀: Inteiros não negativos (0, 1, 2, …)
Cada inteiro positivo tem um negativo correspondente: n ↔ -n
Relação de ordem: … < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < …Entre dois inteiros consecutivos não há outro inteiro
Adição
Regra: Soma dos valores absolutos se os sinais forem iguais; diferença se forem diferentes.
Exemplos:
5 + 3 = 8
(-5) + (-3) = -8
5 + (-3) = 2
(-5) + 3 = -2
Subtração
Regra: a – b = a + (-b)
Exemplos:
5 – 3 = 5 + (-3) = 2
5 – (-3) = 5 + 3 = 8
(-5) – 3 = (-5) + (-3) = -8
(-5) – (-3) = (-5) + 3 = -2
Multiplicação
Regra dos sinais:
(+) × (+) = (+)
(+) × (-) = (-)
(-) × (+) = (-)
(-) × (-) = (+)
Exemplos:
5 × 3 = 15
5 × (-3) = -15
(-5) × 3 = -15
(-5) × (-3) = 15
Divisão
Regra: Segue a regra dos sinais da multiplicação. Divisão por zero não é definida.
Exemplos:
6 ÷ 2 = 3
6 ÷ (-2) = -3
(-6) ÷ 2 = -3
(-6) ÷ (-2) = 3
EXERCÍCIOS
Exercício 1: Ordenação. Ordene os seguintes números inteiros em ordem crescente: -5, 3, 0, -2, 7, -1
Resolução:
Identifique o menor número: -5
Continue ordenando do menor para o maior
Resultado: -5, -2, -1, 0, 3, 7
Exercício 2: Adição e Subtração
Calcule: (7 + (-3)) – (-5 + 2)
Resolução:
Resolva os parênteses: (7 + (-3)) = 4 (-5 + 2) = -3
Agora temos: 4 – (-3)
Subtrair um número negativo é o mesmo que adicionar seu oposto: 4 + 3 = 7
Resultado final: 7
Exercício 3: Multiplicação
Calcule: (-4) × 3 × (-2)
Resolução:
Multiplique os dois primeiros números: (-4) × 3 = -12
Agora multiplique o resultado pelo último número: -12 × (-2) = 24
Resultado final: 24
Exercício 4: Expressão Mista
Resolva: 15 – 3 × (-2) + (-4) ÷ 2
Resolução:
Siga a ordem de operações (PEMDAS): Primeiro, resolva a multiplicação e divisão da esquerda para a direita: 3 × (-2) = -6 (-4) ÷ 2 = -2
Agora a expressão fica: 15 – (-6) + (-2)
Resolva a subtração e adição da esquerda para a direita: 15 – (-6) = 15 + 6 = 21 21 + (-2) = 19
Resultado final: 19